Форум ЗнаниО

У меня назрел вопрос, который я хотел бы обсудить. При каком значении а векторы р(4;а )и с (-5;2 ) перпендикулярны

Теорема о перпендикулярности двух ненулевых векторов гласит, что для перпендикулярности двух ненулевых векторов необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю, то есть, чтобы выполнялось равенство (вектор р, вектор с) = 0.
Вычислим скалярное произведение векторов р и с по координатам:
(вектор р, вектор с) = рх * сх + ру * су = 4 * (-5) + а * 2 = -20 + 2а.
Найдем значение а, при котором выполняется условие перпендикулярности:
-20 + 2а = 0;
2а = 20;
а = 20 / 2;
а = 10.
Ответ: а = 10.