Форум ЗнаниО

Вопрос такого типа. В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и ВС равны 8 и 6, СН высота, СМ медиана. Найдите косинус угла МСН

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3IUv14v).

Определим длину гипотенузы АВ.

AB^2 = AC^2 + BC^2 = 36 + 64 = 100.

AB = 10 см.

Sавс = АС * ВС/2 = 6 * 8/2 = 24 см^2.

S = AB * CH/2.

CH = 2 * S/AB = 2 * 24/10 = 4,8 см.

СМ = АВ/2 = 10/2 = 5 см.

CosMСН = СН/СМ = 4,8/5 = 0,96.

Ответ: CosMСН = 0,96.