Форум ЗнаниО

Хотелось бы узнать. Пожалуйста подскажите из какого это учебника/дидактического материала

1. Дано: АО = 6,8 см, СО = 8,4 см, ОВ = 5,1 см, OD = 6,3 см (рис. 7.56).

Доказать: АC || BD.

Найти: а) DB: АС; б) PAOC: PDBO; B) SDBO: SAOC

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49Hw1om).

Докажем, что треугольники АОС и ВОД подобны.

ОВ/ОА = 0,75.

ОД/ОС = 0,75.

Угол АОС = ВОД.

Тогда треугольники АОС и ВОД подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Тогда угол ОАС = ОВД, а так как это накрест лежащие углы, то прямые АС и ВД параллельны.

а) ДB/АС = К = 0,75;

б) Pаос/Pдво = К = 0,75;

B) Sдво/Sаос = K^2 = 0,75^2.