Форум ЗнаниО

Интересует вопрос. Внутри угла �NOK� провели луч �OP�. Из точки �P� провели перпендикуляры �PS� и �PT� к сторонам угла �ON� и �OK�соответственно. Найди соотношение углов �NOP� и �POK�, если �PS>PT

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PQ6u4a).

Так как PT и PT перпендикуляры, то треугольники OPN OPT прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике OPS SinNOP = SP/OP.

В прямоугольном треугольнике POK SinPOK = PK/OP.

Тогда SinNOP/SinPOK = SP/PK.