Форум ЗнаниО

Есть неясность. Площадь круга, вписанного в правильный треугольник равна 8л см^2?
Найдите сторону и периметр данного треугольника.

Зная площадь круга, вписанного в треугольник, определим его радиус.

S = π * R^2.

R^2 = S/π = 8 * π/π = 8.

R = √8 = 2 * √2 см.

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен:

R = a/2 * √3, где а – длина стороны треугольника.

а = R * 2 * √3 = 2 * √2 * 2 * √3 = 4 * √6 см.

Р = 3 * а = 12 * √6 см.

Ответ: Сторона треугольника 4 * √6 см, Р = 12 * √6 см.