Форум ЗнаниО

У меня есть вопрос. В треугольнике ABC средняя линия MN,точка N на стороне BC . Периметр треугольника CMN 7 см . Периметр треугольника ABC ?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PmCAnZ).

Так как МН – средняя линия треугольника АВС, то прямые МН и АВ параллельны.

Тогда треугольники АВС и СМН подобны по двум углам.

Коэффициент подобия К = 1/2.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Тогда Равс = 2 * Р СМН = 2 * 7 = 14 см.

Ответ: Равс = 14 см.