Форум ЗнаниО

Один фактор остаётся непрояснённым. Периметр квадрата в �
6
6� раз больше периметра правильного шестиугольника. Во сколько раз площадь квадрата больше площади шестиугольника?

Пусть длина стороны шестиугольника Х см, тогда его периметр равен 6 * Х см.

Тогда периметр квадрата равен 6 * 6 * Х = 36 * Х см, а длина стороны квадрата равна 36 * Х/4 = 9 * Х см.

Площадь квадрата Sкв = 81 * Х^2 см^2.

Площадь шестиугольника S = (3/2) * √3 * X^2.

81/(3/2) * √3 = 18 * √3.

Ответ: Площадь квадрата больше в 18 * √3 раз.