Форум ЗнаниО

Хотелось бы прояснить момент. Периметр четырех угольника MAP Q относится к периметру подобного ему четырех угольника M1N1P1Q1 как 3:5. Длина стороны MN=7 а длина P1Q1 на 5 см больше длины M1N1. Найдите длину стороны PQ

Так как периметры треугольников MNPQ и M1N1P1Q1 относятся как 3/5, то и отношение сходственных сторон четырехугольников равно 3/5.

MN/M1N1 = 3/5;

M1N1 = MN * 5 / 3 = 7 * 5/3 = 35/3.

P1Q1 = 5 + 35/3 = 50/3.

PQ/P1Q1 = 3/5;

PQ = 3 * P1Q1 / 5 = 3 * (50/3) / 5 = 10 см.

Ответ: PQ = 10 см.