Форум ЗнаниО

Вопрос такого рода. Треугольник с вершинами A(3;0) B(1;5) C(2;1) найдите косинус угла A

Координаты вектора АВ (Вх – Ах; Ву – Ау) = (1 – 3; 5 – 0) = (-2; 5).

Координаты вектора АС (Сх – Ах; Су – Ау) = (2 – 3; 1 – 0) = (-1; 1).

Скалярное произведение векторов АВ * АС = (-2 * (-1) + 5 * 1) = 2 + 5 = 7.

Длина вектора |АВ| = √(4 + 25) = √29.

Длина вектора |АС| = √(1 + 1) = √2.

CosA = АВ * АС/|AB| * |AC| = 7/√58 = 0,9.

Ответ: CosA = 0,9.