Форум ЗнаниО

Вопрос такого рода. Острый угол �B� прямоугольного треугольника �ABC равен �53°�. Найдите угол между высотой �CH� и медианой �CD�, проведёнными

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3SdRYSO).

Тогда угол НДС = АНС – ВДС = 90 – 74 = 160.

Так как треугольник АВС прямоугольный, то длина его медианы СД, проведенной из вершины прямого угла, равна половине длины гипотенузы АВ.

Тогда АД = ВД = СД, а тогда треугольник ВСД равнобедренный с основанием ВС. Тогда угол ДВС = ДСВ = 530. Угол ВДС = 180 – ДВС – ДСВ = 180 – 53 – 53 = 740.

Тогда угол НДС = АНС – ВДС = 90 – 74 = 160.

Ответ: Угол между высотой и медианой равен 160.