Форум ЗнаниО

Интересно было бы узнать. Чему равны стороны прямоугольника если его периметр равен 54 см а площадь 110 см2
НАЙДИТЕ:
меньшая сторона и большая сторона (в см)

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений, связывающих периметр и площадь прямоугольника с длинами его сторон.

Периметр (P) прямоугольника можно выразить как сумму длин всех его сторон:
P = 2*(a + b), где a и b - это длины сторон прямоугольника.

Площадь (S) прямоугольника равна произведению длин его сторон:
S = a * b.

Нам дано, что периметр равен 54 см, т.е. P = 54 см, и площадь равна 110 квадратным сантиметрам, т.е. S = 110 см^2.

У нас есть система уравнений:
1. 54 = 2*(a + b)
2. 110 = a*b

Решим первое уравнение относительно одной из переменных (например, a):
a = 27 - b

Подставим это значение во второе уравнение:
110 = (27 - b) * b
110 = 27b - b^2
b^2 - 27b + 110 = 0

Теперь найдем значения b (большая сторона) из этого уравнения с помощью квадратного уравнения:
b = (27 ± √(27^2 - 4*1*110)) / 2
b = (27 ± √(729 - 440)) / 2
b = (27 ± √289) / 2
b = (27 ± 17) / 2

Таким образом,
b = (27 + 17) / 2 = 22, т.е. большая сторона равна 22 см.
a = 27 - 22 = 5, т.е. меньшая сторона равна 5 см.

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, а большая сторона равна 22 см.