Форум ЗнаниО

Интересно было бы выяснить. Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Боковые ребра пирамиды равны 13см. Найдите площадь ее полной поверхности

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3U4nqpb).

В прямоугольном треугольнике АВС, AC^2 = AB^2 + BC^2 = 36 + 64 = 100.

AC = 10 см.

ОА = АС/2 = 5 см.

ОК^2 = AK^2 – OA^2 = 169 – 25 = 144.

ОК = 12 см.

ОМ = ВС/2 = 4 см.

KM^2 = OK^2 + OM^2 = 144 + 16 = 160.

KM = √160 = 4 * √10 см.

ОН = АВ/2 = 3 см.

КН^2 = OK^2 + OH^2 = 144 + 9 = 155.

KH = √155 cм.

Sосн = АВ * ВС = 6 * 8 = 48 см.

Sбок = АД * КН + СД * КМ = 8 * 4 * √10 + 6 * √155 = 32 * √10 + 6 * √155 см^2.

Sпов = Sосн + Sбок = 48 + 32 * √10 + 6 * √155 см^2.