Форум ЗнаниО

Вопрос такого типа. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 36см. Найти площадь боковой и полной поверхности и объем цилиндра.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49CJqNn).

АВСД квадрат. Тогда AB^2 + BC^2 = AC^2.

AB^2 = BC^2 = AC^2/2 = 36^2/2.

AB = BC = 36/√2 = 18 * √2 см.

R = 9 * √2 см.

Sосн = π * R^2 = 162 * π см^2.

Sбок = 2 * π * R * AB = 648 * π см^2.

Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 972 * π см^2.

V = Sосн * АВ = 162 * π * 18 * √2 = 2916 * π * √2 см^3.