Форум ЗнаниО

Есть неясность. Окружность с центром О описана около правильного треугольника АВС. АС= 21. Найдите площадь кругового сектора с дугой АВ. В ответ укажите площадь, деленную на pi (число пи)

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3U9egsK).

Зная длину стороны вписанного треугольника, определим радиус описанной окружности.

R = AC/√3 = 21/√3 = 7 * √3 см.

Так как треугольник равносторонний, все его внутренние углы равны 60, тогда градусная мера дуги АВ и центрального угла АОВ равны 120.

Тогда площадь кругового сектора АОВ равна S = π * R^2 * 120/360 = π * 147/3 = 49 * π см^2.

49 * π/π = 49 см^2.

Ответ: 49 см^2.