Форум ЗнаниО

Интересно было бы узнать. Окружность радиусом 5 см касается сторон угла A в точках B,C. найти длины отрезков AB и AC,если центр окружности удален от вершины угла на 13 см

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3vVZJF4

).


К точкам касания В и С построим радиусы ОВ и ОС. Радиусы, проведенные к точкам касания окружности, перпендикулярны самим касательным, тогда, треугольники АОВ и АОС прямоугольные.


В прямоугольном треугольнике АОВ, по теореме Пифагора, определим длину катета АВ.


AB^2 = OA^2 – OB^2 = 169 – 25 = 144;


AB = 12 см.


Прямоугольные треугольники АОВ и АОС равны по катету и гипотенузе, тогда АС = АВ = 12 см.


Ответ: Длины отрезков АВ = АС = 12 см.