Форум ЗнаниО

Есть неясность. 4. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 6 см и делит ги- потенузу на отрезки, один из которых 4 см. Найдите стороны треугольника.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3wfntWT).

В треугольнике АСН, по теореме Пифагора, AC^2 = CH^2 + AH^2 = 36 + 16 = 52.

AC = √52 см.

CH^2 = AH * BH;

BH = 36/4 = 9 см.

АВ = 4 + 9 = 13 см.

BC^2 = AB^2 – AC^2 = 169 – 52 = 117.

BC = √117.

Ответ: АВ = 13 см, АС = √52 см, ВС = √117 см.