Форум ЗнаниО

У меня назрел вопрос, который я хотел бы обсудить. Один из внешних углов треугольникав 2 раза больше другого внешнего угла.Найти: разность между этими внешними углами, если внутренний угол, не смежный с указанными внешними углами 45 градусов.

По условию задачи известен один внутренний угол. На два других угла приходится: 180° - 45° = 135°. Вводим переменную х и обозначаем так один из внешних углов, тогда второй из них будет равен 2х. Градусная мера внутреннего угла, который относится к первому внешнему, составляет 180° - х. Градусная мера внутреннего угла, который относится ко второму внешнему, составляет 180° - 2х. Ранее мы определили, что в сумме эти два угла дают 135°. Получаем уравнение: 180° - х + 180 – 2х = 135 -3х = -225 х = 75° - первый внешний угол; 2 * 75° = 150° - второй внешний угол; 150° - 75° = 75° - разность. Ответ: разность составляет 75°.