Форум ЗнаниО

Один нюанс требует разъяснения. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а разность гипотенузы и меньшей катета равна 15см.Найдите гипотенузу.

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.


Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°. 


180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.


Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.


Составим и решим уравнение.


Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.


Исходя из условия:


2x - x = 15;


x = 15 см катет прямоугольного треугольника.


Ищем гипотенузу 2x = 15 * 2 = 30 см.


Ответ: 30 см.


-------
Решение
Сумма углов треугольника равна 180° значит:
180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.
Далее составим уравнение, пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.
2x - x = 15;
x = 15 см катет прямоугольного треугольника.
Найдем  гипотенузу
2x = 15 * 2 = 30 см.
Ответ: 30 см.
-------
в ответе будет 15 так как 2х-х=15
1х=15
х=15