Форум ЗнаниО

Любопытно было бы расспросить об этом. Найти длину дуги образованной хордой равной 4 корня из 2 см и стягивающий эту дугу в 45°

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3UhrHqX).

По условию, вписанный угол АВС = 45, тогда градусная мера центрального угла АОС = 2 * 45 = 90.

Треугольник АОС прямоугольный, АС = 4 * √2 см, тогда ОС = ОА = R = 4 см.

Тогда длина дуги АС = (π * R/180) * 90 = π * 4/2 = 2 * π см.

Ответ: Длина дуги равна 2 * π см.