Форум ЗнаниО

По одному вопросу есть неопределённость. Найдите:
1) углы треугольника АВС, если они относятся как 3:5:7.
2) углы треугольника АВС , если известно, что он равнобедренный с
основанием АС и при пересечении биссектрис углов В и С образовались
углы, один из которых равен 78°.

1) Углы треугольника АВС, если они относятся как 3:5:7.

3 + 5 + 7 = 15.

180/15 = 12.

12 * 3 = 36 градусов первый угол.

12 * 5 = 60 градусов второй угол.

12 * 7 = 84 градуса третий угол.
2) Построим рисунок (https://bit.ly/3JdEJim

Угол АОС при пересечении биссектрис АМ и СК может быть только тупым, тогда угол АОК = 78.

Угол АОС = 180 – 78 = 102.

Треугольник АОС равнобедренный, тогда угол ОАС = ОСА = (180 – 102)/2 = 39.

Угол ВАС = ВСА = 39 * 2 = 78.

Угол АВС = 180 – 78 – 78 = 24.

Ответ: Углы треугольника 78, 78, 24.