Форум ЗнаниО

У меня возник вопрос. В равнобедренном  треугольнике основание равно 16, а периметр 50. Найди площадь данного треугольника

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3I2WCQV).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то АВ = ВС = (Равс – АС) / 2 = (50 – 16) / 2 = 17 см.

Построим высоту ВН, которая так же есть медиана и биссектриса, тогда АН = СН = АС/2 = 16/2 = 8 см.

По теореме Пифагора, ВН^2 = AB^2 – AH^2 = 289 – 64 = 225.

ВН = 15 см.

Sавс = АС * ВН / 2 = 16 * 15 / 2 = 120 см^2.

Ответ: Sавс = 120 см^2.