Форум ЗнаниО

Было бы нелишним выяснить. Найди углы равнобедренного треугольника �



TRF� с основанием �


TF�, если �


TB� — биссектриса этого треугольника, точка �

∈


B∈RF�, �
∠



=
108
°
∠TBF=108°

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3t4dMcd).

Треугольник ТRF равнобедренный, тогда угол RTF = RFT.

ТВ – биссектриса, тогда угол ВТF = RFT/2.

Рассмотрим треугольник ТВF.

Пусть угол ВТF = Х, тогда угол RFT = 2 * X.

Х + 2 * Х + 108 = 180.

3 * Х = 72.

Х = 24.

2 * Х = RTF = RFT = 48.

Тогда угол TRF = 180 – 48 – 48 = 84.

Ответ: Углы треугольника 48, 48, 84.