Форум ЗнаниО

Один элемент вызывает затруднение с пониманием. В параллелограмме �
S
K
L
R
SKLR� провели диагональ �
S
L
SL� и высоту �
K
H
KH� так, что �
K
H
KH� и �
S
L
SL� пересекаются в точке �
Q
Q� и �
S
H
=
7
,
5
SH=7,5� см, �
H
R
=
13
,
4
HR=13,4� см, �
Q
L
=
37
,
2
QL=37,2� см. Определи величину �
S
Q
SQ�.

SKLR является параллелограммом

Тогда

KL= SR ⇒ KL= SH+HR = 7,5 +13,4=20,9

+ (угол) QSH=(угол) KLS(При параллельных прямых KL и SR

После проведения высоты KH выходит ;∠SQH , ∠KQL являются

вертикальными углами то ∠SQH = ∠KQL

Из чего исходя ΔSQH ~ ΔQKL, раз они подобны можно вывести что
SQ/QL = SH/KL
SQ/37,2 = 7,5/20,9
SQ= 7,5*37,2/20,9=(приблизительно) 13,3
Ответ: SQ=13,3
-------
Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3FDRLV8).

Длина стороны SR = SH + RH = 7,5 + 13,4 = 20,9 см.

Так как SKLR параллелограмм, то KL = SR = 20,9 см.

Треугольники KQL и SQH подобны по двум углам.

Пусть SQ = Х см, тогда LQ = (37,2 – Х) см.

Из подобия треугольников:

SQ / LQ = SH / KL;

X/(37,2 – X) = 7,5/20,9;

20,9 * X = 279 – 7,5 * X;

28,4 * X = 279;

X = SQ = 279/28,4 ≈ 9,82 см.

Ответ: SQ = 9,82 см.