Форум ЗнаниО

Один фактор остаётся непрояснённым. Найдите объём цилиндра, в который вписан шар радиуса R.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3kl4ilg

).


Так как в цилиндр вписан шар, то осевое сечение цилиндра будет квадрат АВСД, длина стороны которого равна диаметру вписанного шара.


АВ = ВС = СД = АД = 2 * R см.


Радиус основания цилиндра равен радиусу вписанного в него шара.


ОА = R.


Определим объем цилиндра.


V = Sосн * АВ = π * OA^2 * AB = π * R^2 * 2 * R = 2 * R^3 * π см^3.


Ответ: Объем цилиндра равен 2 * R^2 * π см^3.