Форум ЗнаниО

Возникла потребность в уточнении. Найдите длинну окружности , если S вписанного в неё правильного треугольника равна 72 корень 3 см2

Площадь правильного треугольника S = √3/4 * a^2, где а - сторона треугольника;


a^2 = S : (√3/4) = 72 √3 * 4 / √3 = 288 (см^2);


a = √288 = √(2 * 144) = 12 √2 (см);


Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника 


R = a / √3 = 12 √2 /√3 = 12 √6 / 3 = 4 √6 (см);


Длина окружности L = 2πR = 2 * 3,14 * 4 √6 = 6,28 * 4 * 2,45 = 15,4 (см).