Форум ЗнаниО

Требуются пояснения насчёт. Найдите диагональ правильной четырехугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 7 и 9, а высота 4

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/42dmXVf

Определим длины диагоналей АС и А1С1.

АС^2 = 2 * AB^2 = 2 * 81 = 162.

AC = 9 * √2 см.

А1С1^2 = 2 * A1B1^2 = 2 * 49 = 98.

A1C1 = 7 * √2 см.

СН = ОС + ОН = АС/2 + А1С1/2 = 4,5 * √2 + 3,5 * √2 = 8 * √2 см.

В прямоугольном треугольнике А1СН, А1С^2 = HA1^2 + CH^2 =

128 + 16 = 144.

A1C = 12 см.

Ответ: Длина диагонали 12 см.