Форум ЗнаниО

Вопрос такого рода. Из точки M к окружности с центром O проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точками касания A и B, если ∠AOB=120 и MA = 18
можно ответ без корней пожалуйста?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3OrNtEv).

Построим радиусы ОА и ОВ, которые перпендикулярны касательным МА и МВ.

В четырехугольнике МАОВ угол АМВ = 360 – 120 – 90 – 90 = 60.

По свойству касательных, МА = МВ, тогда треугольник АМВ равносторонний, а тогда АВ = МА = 18 см.

Ответ: АВ = 18 см.