Форум ЗнаниО

Возникла потребность в уточнении. Найди площадь сечения прямой призмы плоскостью �
(


1

)
(AB
1
�
 C)�, если �


1
=
21
AA
1
�
 =21�, �


=
15
AC=15� и �


=
25
AB=25�.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/40VYT6R).

По теореме Пифагора определим длину катета ВС.

BC^2 = AB^2 – AC^2 = 625 – 225 = 400.

ВС = 20 см.

В прямоугольном треугольнике СВВ1, по теореме Пифагора, СВ1^2 = BC^2 + BB1^2 = 400 + 441 = 841.

СВ1 = 29 см.

Сечение АСВ1 прямоугольный треугольник, тогда Sасв1 = АС * СВ1 / 2 = 15 * 29 / 2 = 217,5 см^2.

Ответ: Площадь сечения 217,5 см^2.