Форум ЗнаниО

Интересно услышать подробности. Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40см и гипотенузой 41 см.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49w3Bgc).

Определим длину катета АС.

AC^2 = AB^2 – BC^2 = 1681 – 1600 = 81.

AC = 9 см.

CosBAC = AC/AB = 9/41.

SinBAC = BC/AB = 40/41.

tgBAC = BC/AC = 40/9 = 4(4/9).

Ответ: SinA = 9/41, CosA = 40/41, tgA = 4(4/9).

-------
Катет а=с×sin альфа=20×0,8=16 см sin^2 aльфа + соs^2 aльфа=1 cos aльфа=корень (1-sin^2 aльфа)== корень (1-0,8^2)=корень (1-0,64)== корень 0,36=0,6 cos альфа=b/c. Катет b=c×cos aльфа=20×0,6=12 см Ответ: а=16 см; b=12 cм.