Форум ЗнаниО

Интересует вопрос. На сторонах угла KLM, равного 28°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки LK, LM и LN. Определите величину угла KNM.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3SkSikj).

Так как LN биссектриса, то угол KLN = KMN = 28/2 = 14.

LK = LN = LK, Тогда треугольники KLN и KMN равнобедренные и равны по двум сторонам и углу между ними.

Тогда угол LNK = LNM = (180 – 14)/2 = 83.

Угол KMN = 2 * 83 = 166.

Ответ: 166.