Форум ЗнаниО

Было бы неплохо прояснить. На рисунке АВ || CD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD. б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.

Так
Дано:
АВ||CD
OD=15 см
ОВ=9 см
CD=25 см.
Доказать:
АО:ОС=ВО:OD
Найти:
АВ=?

Решение:
Сначала докажем подобие треугольника: в АВО и DCO.
∠AOB=∠DOC как вертикальные.
∠СDO=∠ABO и ∠DCO=∠BAO как накрест лежащие.
Следовательно, ΔАОВ подобен ΔDOC (по трем углам).
Тогда, соответствующие стороны пропорциональны.
АО/ОС=ВО/OD
ЧТД

АВ/DC=ОВ/ОD
АВ=ОВ/ОD*DC=9/15*25=9*5/3=15 см
АВ=15 см.

Ответ: АВ=15 см.
-------
  короче все очень легко
АВ||CD OD=15 см ОВ=9 см CD=25 см. Доказать: АО:ОС=ВО:OD Найти: АВ=? Решение: Сначала докажем подобие треугольника: в АВО и DCO. ∠AOB=∠DOC как вертикальные. ∠СDO=∠ABO и ∠DCO=∠BAO как накрест лежащие. Следовательно, ΔАОВ подобен ΔDOC (по трем углам). Тогда, соответствующие стороны пропорциональны. АО/ОС=ВО/OD ЧТД АВ/DC=ОВ/ОD АВ=ОВ/ОD*DC=9/15*25=9*5/3=15 см АВ=15 см. Ответ: АВ=15 см.


-------
Давайте разбираться с данной задачей.
Дано:
АВ||CD
OD=15 см
ОВ=9 см
CD=25 см.
Доказать:
АО:ОС=ВО:OD
Найти:
АВ=?

Решение:
Сначала докажем подобие треугольника: в АВО и DCO.
∠AOB=∠DOC как вертикальные.
∠СDO=∠ABO и ∠DCO=∠BAO как накрест лежащие.
Следовательно, ΔАОВ подобен ΔDOC (по трем углам).
Тогда, соответствующие стороны пропорциональны.
АО/ОС=ВО/OD
ЧТД

АВ/DC=ОВ/ОD
АВ=ОВ/ОD*DC=9/15*25=9*5/3=15 см
АВ=15 см.

Ответ: АВ=15 см.