Форум ЗнаниО

Один нюанс требует разъяснения. Лестницу длиной 1,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,8 м? Найдите площадь получившегося треугольника.

Шаг 1:
На какой находится лестницы?
высоте
верхний
метрах)
конец
1,7 м
?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3x7LJuv).

Треугольник АВС прямоугольный.

По теореме Пифагора определим длину катета ВС.

BC^2 = AB^2 – AC^2 = 2,89 – 0,64 = 2,25.

BC = 1,5 м.

Sавс = АС * ВС/2 = 0,8 * 1,5/2 = 0,6 м^2.

Ответ: Верхняя точка лестницы на высоте 1,5 м, S = 0,6 м^2.

-------
1) на какой высоте?                                                                     
по т. пифагора: с^2 = a^2 +b^2=> b^2 = c^2 - a^2
c = 1,7м   а = 0,8м      b^2 = 1,7^2 - 0,8^2 = 2,89 - 0,64 =2,25            b^2 = 2,25 => b = 1,5 ответ: на высоте 1,5 м
2) площадь
S = (a*b)/2 = (0,8 * 1,5) = 1,2 м^2 / 2 = 0,6 м^2
                                  ответ: 0,6 м^2