Форум ЗнаниО

Хотелось бы получить информацию о. Кубе �ABCDMNKP� укажи угол между прямой �AK� и плоскостью �(BNC)

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3vgDk6X).

Диагональ ВК ребра ВNKC есть проекция диагонали АК, тогда угол между диагональю АК и плоскостью ВNC есть линейный угол АКВ.

Пусть длина ребра куба равна Х см, тогда ВК = Х * √2 см.

Диагональ куба АК = Х * √3.

В прямоугольном треугольнике АВК, CosAKB = BK/AK = √2/√3 = √(2/3).

Угол АВК = arccos√(2/3) = arccos0,8165 = 35,3.

Ответ: Угол равен 35,3.