Форум ЗнаниО

Вопрос такого рода. Катеты прямоугольного треугольника равны 22 сантиметров и 18 сантиметров. Найдите периметр и площадь этого треугольника

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/494hQbR).

В прямоугольно треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

AB^2 = AC^2 + BC^2 = 324 + 484 = 808.

AB = √808 = 2 * √202 см.

Периметр Р = 18 + 22 + 2 * √202 = 40 + 2 * √202 см.

Площадь треугольника S = AC * BC/2 = 18 * 22/2 = 198 см^2.

Ответ: P = 40 + 2 * √202 см, S = 198 см^2.

-------
Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляем значения катетов:
c^2 = 22^2 + 18^2,
c^2 = 484 + 324,
c^2 = 808,
c = √808,
c ≈ 28.43.

Теперь найдем периметр треугольника:
P = a + b + c,
P = 22 + 18 + 28.43,
P ≈ 68.43.

Наконец, вычислим площадь треугольника по формуле:
S = (a * b) / 2,
S = (22 * 18) / 2,
S = 396 / 2,
S = 198.

Итак, периметр этого треугольника составляет около 68.43 сантиметров, а площадь равна 198 квадратным сантиметрам.