Форум ЗнаниО

Интересно было бы узнать. Известно, что в треугольнике �
A
B
C
ABC� �
∠
B
=
3
3
∘
∠B=33
∘
 � и �
∠
C
=
4
6
∘
∠C=46
∘
 �. Прямая �
K
P
KP� пересекает сторону �
A
B
AB� в точке �
N
N�, а сторону �
A
C
AC� — в точке �
M
M�. Найди градусную меру �
∠
A
N
K
∠ANK� треугольника �
A
B
C
ABC�, если �
∠
N
M
C
=
13
4
∘
∠NMC=134
∘
 �.
17.svg

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/48LvosW).

Определим величину угла ВАС.

Угол ВАС = 180 – АВС – АСВ = 180 – 33 – 46 = 79.

Сумма внутренних углов четырехугольника ANMC равна 360.

Тогда угол ANM = 360 – 79 – 46 – 134 = 101.

Ответ: Угол ANM = 101.