Форум ЗнаниО

У меня возник вопрос. Известно, что угол C равен 90°, угол A равен 2/3 угла B, BE - биссектриса. Найдите угол BEA. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой о биссектрисе.

У нас есть информация о том, что угол C равен 90°, и угол A равен 2/3 угла B.

Поскольку BE - биссектриса угла B, то угол BEA будет равен половине угла B.

Давайте обозначим угол B как x. Тогда угол A будет равен 2/3x.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

x + 2/3x + 90 = 180

Упростим это уравнение:

1x + 2/3x + 90 = 180
1x + 2/3x = 180 - 90
5/3x = 90
x = (90*3)/5
x = 54

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти угол BEA:

BEA = x/2
BEA = 54/2
BEA = 27

Итак, угол BEA равен 27 градусам.