Форум ЗнаниО

Возник вопрос. Плоскость, проходящая через высоту конуса параллельно его основанию, делит её на отрезки с длинами � 23 и � 87�, начиная от вершины. Найди образующую конуса, если площадь сечения равна � 23,04 пи

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3T1X3Rk).

Зная площадь сечения, определим его радиус.

S = π * R^2;

R^2 = S/π = 23,04 * π/π = 23,04.

R = 4,8 см.

ОС = ОО1 + О1С = 87 + 23 = 110 см.

Треугольники АОС и ВО1С подобны по острому углу.

К = СО1/ВО1 = 23/4,8.

СО/АО = 23/4,8;

АО = 110 * 4,8/23 ≈ 23 см.

АС^2 = AO^2 + OC^2 = 529 + 12100 = 12629.

AC = 112,4 см.

Ответ: АС = 112,4 см.