Форум ЗнаниО

Нужны разъяснения по поводу. Основания трапеции равны 18 и 12,одна из боковых старон равна 4√2, а угол между ней и одни им из оснований равен 135 градусов.найти площадь трапеции

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/30l8lr6

).


Из вершины В трапеции проведем высоту ВН.


Высота ВН перпендикулярна основаниям трапеции, тогда треугольник АВН прямоугольный, а угол АВН = АВС – 90 = 135 – 90 = 450

, следовательно, треугольник АВС равнобедренный.


В прямоугольном треугольнике косинус его острого угла есть отношение длин прилежащего катета к гипотенузе.


CosABH = BH / AB;


BH = AB * CosABH;


BH = 4 * √2 * √2 / 2 = 4 см.


Определим площадь трапеции АВСД.


Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (12 + 18) * 4 / 2 = 60 см^2.


Ответ: Площадь трапеции равна 60 см^2.