Форум ЗнаниО

Один элемент вызывает затруднение с пониманием. Хорды АВ СД пересекаются в точке S биссектриса угла DSB и хорда ВД пересекаются в точке М длина хорды ВД равна 24,5 см а отношение площадей треугольников ASD CSB равна 9:16 найти длины отрезков DM и ВМ

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/442r7Qt).

Треугольники ASД и CSB подобны по двум углам, тогда коэффициент их подобия К = 3/4.

Тогда SД/SB = 3/4.

По свойству медианы SM: SД/ДМ = SB/ВМ.

SД/SB = ДМ/ВМ = 3/4.

3 * ВМ = 4 * ДМ.

ДМ = (24,5 – ВМ).

3 * ВМ = 98 – 4 * ВМ;

7 * ВМ = 98;

ВМ = 14 см.

ДМ = 24,5 – 14 = 10,5 см.

Ответ: ВМ = 14 см, ДМ = 10,5 см.