Форум ЗнаниО

Один аспект не совсем понятен. Докажите, что треугольники MNK и M1N1K1 подобны, если угол N равен углу N1, MN=4,8, M1N1=1,2, NK=3,6, N1K1=0,9

Определим отношение сторон MN/M1N1 и NK/NK1.

MN/M1N1 = 4,8/1,2 = 4/1.

NK/N1K1 = 3,6/0,9 = 4/1.

По условию, угол N = N1.

Тогда треугольники MNK и M1N1K1 подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.

-------
Так как треугольники MNK и M1N1K1 подобны, то отношение их периметров равно коэффициенту подобия треугольников. MN и M1N1 сходственные стороны подобных треугольников, тогда К = M1N1 / MN. MN = 9,9 м = 9900 см, M1N1 = 8613 см. M1N1 / MN = 8613/9900 = 0,87. Ответ: Отношение периметров равно 0,87.