Форум ЗнаниО

Вопрос такого характера. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=14, AC=42 и NC=20
.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4cOrq5q).

Так как прямая МН параллельна стороне АС. То треугольники АВС и ВМН подобны по двум сторонам.

Тогда ВН/ВС = МН/АС = 13/42 = 1/3.

ВС = ВН * 3.

ВС = ВН + СН = ВН + 20.

ВН + 20 = ВН * 3;

2 * ВН = 20;

ВН = 10 см.

Ответ: ВН = 10 см.