Форум ЗнаниО

Нужны разъяснения по поводу. Найти площадь осевого сечения, площадь боковой и полной поверхности, объем конуса, если высота 8 см, а угол между образующей и высотой равен 60°

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/448yWEn).

В прямоугольном треугольнике АОВ угол ВАО = 90 – 60 = 30.

Высота ОВ лежит против угла 30, тогда АВ = ОВ * 2 = 16 см.

AO^2 = R^2 = AB^2 – OB^2 = 256 – 64 = 192.

AO = 8 * √3 см.

Sсеч = 2 * ОА * ОВ/2 = 8 * √3 * 8 = 64 * √3 см^2.

Sосн = π * R^2 = 192 * π см^2.

Sбок = π * R * AB = 128 * π * √3 см^2.

Sпов = 192 * π + 128 * π * √3 = см^2

V = (1/3) * Sосн * ОВ = (1/3) * 192 * π * 8 = 512 * π см^3.