Форум ЗнаниО

Возник вопрос. Найдите длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной 3 см и площадь круга вписанного в этот треугольник

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49arXNb).

Определим радиус описанной окружности около треугольника АВС.

R = OA = AB/√3 = 3/√3 = √3 см.

Определим длину описанной окружности.

С = 2 * π * R = 2 * π * √3 см.

Определим радиус вписанной окружности.

ОН = r = R/2 = π * √3 см.

Определим площадь круга вписанного в треугольник.

S = π * r^2 = 3 * π^2 см^2.