Форум ЗнаниО

Вопрос такого типа. Диаметр шара равен 40.плоскость удалена от центра шара на 16. найдите площадь сечения шара плоскостью

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BYVwWQ

).


Проведем из центра шара к секущей плоскости отрезки ОС и ОД, которые, по длине, равны радиусу шара.


ОС = ОД = АВ / 2 = 40 / 2 = 20 см.


Рассмотрим прямоугольный треугольник ОО1С, у которого угол О1 прямой, тогда, по теореме Пифагора, катет СО1 будет равен:


СО12

 = ОС2

 – ОО12

 = 202

 – 162

 = 400 – 256 = 144.


СО1 = 12 см.


Радиус окружности сечения равен 12 см, тогда площадь сечения будет равна:


S = п * R2 = п * 144 см2

.


Ответ: Площадь сечения равна 144 см2

.