Форум ЗнаниО

Вопрос такого характера. Диагонали ромба равны 8 и 6 см. Найдите углы ромба.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4c41qmm).

Диагонали ромба, в точке их пересечения, делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

Тогда АО = АС/2 = 8/2 = 4 см, ОВ = ВД/2 = 6/2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике АОВ:

tgOAB = OB/AO = ¾ = 0,75.

Угол ОАВ = arctg0,75 = 36,9.

Тогда угол ВАД = 2 * ОАВ = 2 * 36,8 = 73,8.

Угол АВС = 180 - 73,8 = 106,2.

Ответ: Углы ромба 73,8 и 106,2.