Форум ЗнаниО

У меня имеется вопрос. Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 30°. Высота параллелепипеда равна 2√3, одна из сторон основания равна 5. Найдите диагональ параллелепипеда и другую сторону основания.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Tb4nKE).

В прямоугольном треугольнике АСС1, катет СС1 лежит против угла 30, тогда АС1 = 2 * СС1 = 4 * √3 см.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

АС1^2 = AA1^2 + AB^2 + AД^2;

48 = 12 + AB^2 + 25;

AB^2 = 48 – 37 = 11.

AB = √11 см.

Ответ: АС1 = 4 * √3 см, АВ = √11 см.