Форум ЗнаниО

Интересно было бы узнать. Дана равнобедренная трапеция.
Боковые стороны AB и CD, основание AD.
AB=15, BC=2, CD = 15,AD=20

Найти: угол A и угол D (углы при основании)

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/48MgQZu).

Построим высоту ВН.

Так как трапеция АВСД равнобедренная, то ее высота ВН делит большее основание АД на два отрезка, длина меньшего из которых равна полуразности длин оснований.

АН = (АД – ВС)/2 = (20 – 2)/2 = 18/2 = 9 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, CosA = AH/AB = 9/15 = 3/5 = 0,6.

Угол А = arccos0,6 = 53.

Угол Д = А = 53.

Ответ: Углы при большем основании равны 53.