Форум ЗнаниО

Одна деталь вызывает недоумение. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(-2,-3), B(0,7), C(8;3).
1) найти длину стороны АС
2) уравнение стороны АБ
3) уравнение высоты СН
4) уравнение медианы АМ

A(-2,-3), B(0,7), C(8;3).

1.

АС = √(Хс – Ха)^2 + (Yc – Ya)^2 = √(100 + 36) = √136 = 2 * √34.

2.

(X – Xa)/(Xb – Xa) = (Y – Ya)/(Yb – Ya) = (X + 2)/2 = (Y +3)/10.

10 * X + 20 = 2 * Y + 6.

Y = 5 * X + 7.

3.

Угловой коэффициент стороны АВ k = 5.

Тогда угловой коэффициент высоты СН, k = -1/5. C(8; 3).

У = k * X + b.

3 = (-1/5) * 8 + b;

b = 4,6.

Уравнение высоты СН У = (-1/5) * Х + 4,6.

4.

Координаты точки М, середины ВС.

Хм = (Хв + Хс)/2 = 8/2 = 4.

Ум = (Ув + Ус)/2 = 10/2 = 5.

М(4; 5).

Уравнение медианы АМ.

(Х – Ха)/(Хм – Ха) = (У – Уа)/(Ум – Уа);

(Х + 2)/6 = (У +3)/8;

6 * У + 18 = 8 * Х + 16;

У = (4/3) * Х – 1/3.