Форум ЗнаниО

Нужны разъяснения по поводу. Дано:треугольнка ABC-равнобедренный
 AB=BC,
BD_|_ AC,
угалABC=120°,
BD=1,5дм.
Найдите:AB

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/42lxDRL).

Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, а ВД перпендикуляр к основанию, то ВД – высота, биссектриса и медиана.

Тогда треугольники АВД и СВД прямоугольные, угол АВД = СВД = 120/2 = 60.

Угол ВАД = 90 – 60 = 30.

Катет ВД лежит против угла 30, тогда АВ = 2 * ВД = 2 * 1,5 = 3 дм.

Ответ: АВ = 3 дм.