Форум ЗнаниО

Возникла потребность в уточнении. В треугольнике ABC угол С=90°,АВ=20,ВС=12, найдите cosA

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3rXpnGp

).


Первый способ.


Косинус острого угла прямоугольного треугольника есть отношение длины прилежащего к углу катета на длину гипотенузы.


CosBAC = AC / AB;


По теореме Пифагора определим длину катета АС и подставим в уравнение косинуса.


AC^2 = AB^2 – BC^2 = 400 – 144 = 256;


AC = 16 см.


CosBAC = 16 / 20 = 0,8.


Второй способ.


Определим синус острого угла ВАС.


SinBAC = BC / AB = 12 / 20 = 0,6.


Из основного тригонометрического тождества определим косинус угла ВАС.


CosBAC = √(1 – SinBAC) = √(1 – 0,36) = √0,64 = 0,8.


Ответ: Косинус угла ВАС равен 0,8.


-------
по теореме пифагора:
AC^2=AB^2-CB^2=400-144=256 из его следует, что ac = 16.
находим cos A = ac/ab=16/20=8/10=0.8.
ответ: cos A = 0.8